Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình Đầy đủ
Mẹo về Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-25 08:05:06 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Dao động là một chương khá quan trọng trong chương trình thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Một lượng lớn những vướng mắc trắc nghiệm ở mỗi đề đều triệu tập ở phần này. Vì vậy ngày hôm nay Kiến Guru xin trình làng đến những bạn đọc tuyển tập những bài tập đồ thị vật lý 12 chương xấp xỉ. Bài viết vừa tổng hợp kiến thức và kỹ năng cơ bản, đồng thời cũng đưa ra một số trong những ví dụ kèm lời giải rõ ràng cho những bạn dễ tìm hiểu. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu tìm hiểu thêm giúp những bạn ôn tập và rèn luyện tư duy giải trắc nghiệm của tớ. Cùng theo dõi nhé:
Nội dung chính- I. Bài tập đồ thị vật lý 12: Lý thuyết xấp xỉ cơ bản.
- 1. Đồ thị xấp xỉ cơ bản.
- 2. So sánh pha xấp xỉ của những đại lượng ly độ, vận tốc và tần suất trong xấp xỉ điều hòa.
- 3. Đồ thị ly độ, vận tốc và tần suất trên cùng hệ trục.
- 4. Đồ thị nguồn tích điện.
- II. Phương pháp và ví dụ giải bài tập đồ thị vật lý 12 xấp xỉ.
- 1. Tìm biên độ từ phương trình đồ thị.
- 2. Tìm pha ban đầu.
- 3. Tìm chu kì.
- 4. Ví dụ bài tập đồ thị vật lý 12 minh họa.
- 5. Một số bài tập tự luyện.
I. Bài tập đồ thị vật lý 12: Lý thuyết xấp xỉ cơ bản.
Để giải những bài toán về xấp xỉ, bắt buộc những bạn phải nhớ những công thức tính nhanh, công thức liên hệ Một trong những đại lượng vật lý đặc trưng cho xấp xỉ, ví như tần số, tần số góc, chu kì, động năng… Bên cạnh đó, thì sử dụng đồ thị li độ, vận tốc hoặc đồ thị nguồn tích điện cũng là một phương pháp để tìm ra những đại lượng đặc trưng cho một xấp xỉ cơ cho trước.
1. Đồ thị xấp xỉ cơ bản.
Cho một xấp xỉ có phương trình ly độ: x = Acos(ωt + φ). Biết rằng, chọn gốc thời hạn và chiều dương trục tọa độ sao cho φ=0. Lý do ở đấy là vì pha xấp xỉ (ωt + φ) thì tuần hoàn theo chu kì 2π nên ta chọn như trên để tiện việc theo dõi.
Lập bảng biến thiên ly độ, ta có mối liên hệ của x theo thời hạn t:
2. So sánh pha xấp xỉ của những đại lượng ly độ, vận tốc và tần suất trong xấp xỉ điều hòa.
Vẫn xét một xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ), chọn sao cho φ=0. Khi đó, lập bảng biến thiên để thấy mối liên hệ giữa x,v,a theo thời hạn t:
Dựa vào 3 đồ thị trên, ta có để ý quan tâm sau khi so sánh nhanh pha, chậm pha Một trong những xấp xỉ điều hòa:
+ Nếu ta tịnh tiến đồ thị v về chiều (+) trên trục hoành Ot, đến 1 thời gian nào đó, ta thấy đồ thị x và v trùng pha nhau, điều này tức là v nhanh pha hơn x. Cụ thể ở trường hợp này, v nhanh pha hơn x một góc π/2, ứng với thời hạn là T/4.
+ Nếu tịnh tiến đồ thị a về chiều (+) trên trục hoành Ot thì đồ thị của a và v cùng pha nhau, nhận xét tương tự trên, a nhanh pha hơn v, rõ ràng là góc π/2.
+ Ở mọi xấp xỉ điều hòa, x và a ngược pha nhau.
3. Đồ thị ly độ, vận tốc và tần suất trên cùng hệ trục.
Ta vẽ trong trường hợp pha ban đầu φ=0.
4. Đồ thị nguồn tích điện.
a. Tính chất bảo toàn nguồn tích điện.
Ở trong những trường hợp xét một xấp xỉ, ta trong thời điểm tạm thời bỏ qua hao hụt do ma sát, vì vậy, cơ năng bảo toàn. Cơ năng ở đây gồm có thế năng và động năng.
b. Thế năng
Cho con lắc lò xo. Xét tại thời gian vật có ly độ x = Acos(ωt +ϕ). Khi đó thế năng sẽ có được công thức:
Vẽ đồ thị Et trong trường hợp pha ban đầu ϕ=0.
c. Động năng
Vận tốc tại thời gian t: v = -ωAsin(ωt + ϕ), khi đó động năng sẽ là:
Vẽ đồ thị trong trường hợp pha ban đầu ϕ=0.
d. Cơ năng
Nếu bỏ mất mát nguồn tích điện do ma sát và một số trong những tác động khác thì nguồn tích điện bảo toàn, tức là cơ năng luôn là hằng số ở mọi thời gian.
Ta có đồ thị thế năng và động năng trên cùng một hệ trục như sau:
II. Phương pháp và ví dụ giải bài tập đồ thị vật lý 12 xấp xỉ.
1. Tìm biên độ từ phương trình đồ thị.
Xét tại vị trí cân đối (VTCB), x=0, như vậy ta có:
+ x=xmax=A (xét từ số liệu trên đồ thị).
+ v=vmax=Aω (từ đồ thị ta biết giá tốt trị vmax)
+ a=amax=Aω2 (từ đồ thị ta biết được amax)
2. Tìm pha ban đầu.
Giả sử đồ thị đã cho ở dạng hàm cos thì dùng những công thức sau:
Tiếp theo, xét vào chiều tăng hoặc giảm của đồ thị tại thời gian khởi đầu t=0 để biết được dấu của pha ban đầu φ, φv, φa.
3. Tìm chu kì.
Chu kì là khoảng chừng thời hạn mà tiếp theo đó, xấp xỉ lặp lại như cũ. Như vậy ta chỉ việc nhận dạng thời gian mà ở đó, trạng thái pha lặp lại, đó là chu kì T.
Biết được T, ta thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được f và ω.
Nhận xét:
Đồ thị xấp xỉ của những đại lượng ly độ, vận tốc, tần suất sẽ biến thiên điều hòa theo như hình thức hàm cos hoặc sin chu kì T.
Đồ thị nguồn tích điện, gồm có động năng và thế năng, sẽ biến thiên tuần hòa theo hàm số sin, cos, tuy nhiên với chu kì T/2.
Để tìm biên độ xấp xỉ, ta nhờ vào điểm cắt của trục số lượng giới hạn với trục tung (để tìm biên độ ly độ A, biên độ vận tốc và biên độ tần suất).
Tìm chu kì xấp xỉ thì hoàn toàn có thể nhờ vào sự lặp đi lặp lại trên trục thời hạn. Xét hai trạng thái sớm nhất có cùng pha với nhau, sẽ suy ra được T.
Đồ thị liên hệ ly độ và thời hạn:
Ngoài ra ở những điểm đặc biệt quan trọng của ly độ x=0, x=-A và x=A, ta có một số trong những liên hệ sau này:
4. Ví dụ bài tập đồ thị vật lý 12 minh họa.
Ví dụ 1: Cho xấp xỉ điều hòa có đồ thị sau:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Xét một vật xấp xỉ điều hòa theo 2 xấp xỉ điều hòa cùng phương cho trước. Ly độ x1, x2 có biến hóa như hình vẽ. Tìm phương trình xấp xỉ tổng hợp của vật trên?
Hướng dẫn giải:
5. Một số bài tập tự luyện.
Đáp án:
1
2
3
4
5
B
B
D
C
C
6
7
8
9
10
A
B
B
A
A
Trên đấy là một số trong những tổng hợp mà Kiến muốn chia sẻ đến những bạn. Hy vọng qua nội dung bài viết, những bạn sẽ tự ôn tập lại kiến thức và kỹ năng của tớ mình, đồng thời không hề kinh ngạc khi giải đề trắc nghiệm liên quan đến bài tập đồ thị vật lý 12 dạng xấp xỉ. Ngoài ra những bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm một số trong những nội dung bài viết khác trên trang của Kiến để tương hỗ update thêm nhiều điều có ích nhé. Chúc những bạn như mong ước.
-
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Phương pháp.
Quảng cáo
+ Động năng:
⇒ động năng của con lắc lò xo xấp xỉ tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Thế năng:
⇒ thế năng của con lắc lò xo xấp xỉ tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Cơ năng:
Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ xấp xỉ. Nếu bỏ qua mọi ma sát cơ năng của con lắc lò xo là đại lượng bảo toàn.
Nhận xét:
• Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau, còn cơ năng bảo toàn.
• E = Eđ (ở VTCB ), còn E = Et ( ở biên ).
• Cơ năng con lắc lò xo không tùy từng khối lượng của vật.
Sử dụng công thức mối quan hệ x và v, x và a ta tìm ra v và a tại vị trí đó.
Công thức 2: Các tỉ lệ giữa Et, Eđ và E.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích để vật xấp xỉ điều hoà với động năng cực lớn 0,5J. Biên độ xấp xỉ của vật là
A. 50 cm B. 1cm C. 10 cm D. 5cm
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Khoảng thời hạn ngắn nhất giữa hai lần Ed = Et khi một vật xấp xỉ điều hoà là 0,05s. Tần số xấp xỉ của vật là:
A. 2,5Hz B. 3,75Hz C. 5Hz D. 5,5Hz
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Ta có: Khoảng thời hạn hai lần liên tục để động năng bằng thế năng là t = T/4 = 0,05 s
⇒ T = 0,2 s ⇒ f = 1/T = 5 Hz
Ví dụ 3: Vật xấp xỉ điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
A. 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Hướng dẫn:
Ta có: Thế năng biến thiên với chu kỳ luân hồi T’ = T/2 với T= 2π/ω = 1/2 s ⇒ T’ = 0,25 s
Ví dụ 4: Vật xấp xỉ điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
A. 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Hướng dẫn:
Cơ năng của xấp xỉ điều hòa luôn là hằng số vì thế không biến thiên.
Ví dụ 5: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, xấp xỉ điều hòa. Trong quy trình xấp xỉ chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J.
Hướng dẫn:
Ta có: Cơ năng của con lắc là:
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo xấp xỉ điều hòa với biên độ A. Xác vị trí của con lắc để động năng bằng 3 lần thế năng?
Hướng dẫn:
Câu 1. (CĐ-2011) Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc xấp xỉ điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời gian vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì tần suất của nó là -√3 m/s2. Cơ năng của con lắc là
A. 0,02 J B. 0,05 J C. 0,04 J D. 0,01 J.
Quảng cáo
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 2. Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực thi xấp xỉ điều hòa theo phương trình x = Acos4t cm, với t tính bằng giây. Biết quãng đường vật đi được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1√2 m. Cơ năng của vật bằng
A. 0,16 J B. 0,72 J C. 0,045 J D. 0,08 J.
Hiển thị lời giải
Chọn D
Từ bài toán phụ “quãng lối đi vật được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1√2 m” để tìm
Câu 3. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng thoát khỏi vị trí cân đối rồi thả nhẹ cho nó xấp xỉ, vận tốc trung bình trong một chu kì là 160/π cm/s. Cơ năng dao xấp xỉ của con lắc là
A. 320 J B. 6,4.10-2 J C. 3,2.10-2 J D. 3,2 J.
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 4. CĐ-2010) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m , xấp xỉ điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân đối. Khi viên bi cách vị trí cân đối 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J.
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 5. Một con lắc lò xo mà lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ xấp xỉ điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân đối 1 cm. Hỏi khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân đối bao nhiêu?
A. 6 cm B. 4,5 cm C. √2 cm D. 3 cm.
Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 6. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 1 kg, lò xo độ cứng 100 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30°. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 8 cm rồi buông tay nhẹ để vật xấp xỉ điều hoà. Tính động năng cực lớn của vật. Lấy g = 10 m/s2
A. 0,45 J B. 0,32 J C. 0,05 J D. 0,045 J
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 7. Một vật có khối lượng m = 100 g xấp xỉ điều hòa với chu kì T = π/10 (s), biên độ 5 cm. Tại vị trí vật có tần suất a = 1200 cm/s2 thì động năng của vật bằng
A. 320 J B. 160 J C. 32 mJ D. 16 mJ.
Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 8. Một vật xấp xỉ đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân đối. Ở thời gian độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực lớn thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A. 3/4 B. 1/4 C. 4/3 D. 1/2
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 9. Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân đối. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân đối một đoạn
A. 6 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 3 cm.
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 10. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ xấp xỉ điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân đối của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ xấp xỉ của con lắc là
A. 6 cm B. 6√2 cm C. 12 cm D. 12√2 cm.
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 11. Con lắc lò xo xấp xỉ điều hoà theo phương thẳng đứng, mốc thế năng ở vị trí cân đối, khi thế năng bằng 1/8 động năng thì
A.. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/3 lực đàn hồi cực lớn.
B. vận tốc của vật bằng 1/3 vận tốc cực lớn.
C. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/9 lực đàn hồi cực lớn
D. vật cách vị trí vận tốc bằng 0 một khoảng chừng sớm nhất là 2/3 biên độ.
Hiển thị lời giải
Chọn D
Toàn bộ có 9 phần: thế năng “chiếm 1 phần” và động năng “chiếm 8 phần”
Vật cách VTCB một khoảng chừng A/3 tức là cách vị trí biên 2A/3
Chú ý: Với bài toán cho biết thêm thêm W, v, x (hoặc a) yêu cầu tìm A thì trước tiên ta tính k trước (nếu chưa chắc như đinh) rồi mới tính A.
Câu 12. Con lắc lò xo mà vật xấp xỉ có khối lượng 1 kg, xấp xỉ điều hòa với cơ năng 125 mJ. Tại thời gian ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và tần suất 6,25√3 m/s2 . Biên độ của xấp xỉ là
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Hiển thị lời giải
Chọn A
Câu 13. Con lắc lò xo mà vật xấp xỉ có khối lượng 100 g, xấp xỉ điều hòa với cơ năng 2 mJ. Biết tần suất cực lớn 80 cm/s2 . Biên độ và tần số góc của xấp xỉ là
A. 4 cm và 5 rad/s
B. 0,005 cm và 40π rad/s
C. 10 cm và 2 rad/s
D. 5 cm và 4 rad/s
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 14. Một con lắc lò xo xấp xỉ điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Vật có khối lượng 500 g, cơ năng của con lắc bằng 0,01 (J). Lấy mốc thời hạn khi vật có vận tốc 0,1 m/s và tần suất là -1 m/s2. Giá trị ω và φ lần lượt là
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 15. Một con lắc lò xo xấp xỉ với tần số góc 20 (rad/s). Tại thời gian t1 và t2 = t1 + Δt, vật có thế năng (mốc ở vị trí cân đối của vật) bằng bốn lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của Δt là
A. 0,111 s B. 0,046 s C. 0,500 s D. 0,750 s
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 16. Vật xấp xỉ điều hoà với tần số 2,5 Hz. Tại thuở nào điểm vật có động năng bằng một nửa cơ năng thì sau thời gian lúc đó 0,05 (s) động năng của vật
A. Có thể bằng không hoặc bằng cơ năng.
B. Bằng hai lần thế năng.
C. Bằng thế năng.
D. Bằng một nửa thế năng
Hiển thị lời giải
Chọn A
Câu 17. Một vật có khối lượng 1 (kg) xấp xỉ điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân đối) với biên độ 10 cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -6 cm đến vị trí x = +6 cm là 0,1 (s). Cơ năng xấp xỉ của vật là
A. 0,5 J B. 0,83 J C. 0,43 J D. 1,72 J
Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 18. Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox (O là vị trí cân đối). Thời gian ngắn nhất đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = 0,5A√3 là π/6 (s). Tại điểm cách vị trí cân đối 2 cm thì nó có vận tốc là 4√3 cm/s. Khối lượng quả cầu là 100 g. Năng lượng xấp xỉ của nó là
A. 0,32 mJ B. 0,16 mJ
C. 0,26 mJ D. 0,36 mJ.
Hiển thị lời giải
Chọn A
Câu 19. Con lắc lò xo xấp xỉ điều hòa với phương trình: x = Acosωt. Thời điểm lần thứ hai thế năng bằng 3 lần động năng là
A. π/(12ω) B. 5π/(6ω) C. 0,25π/ω D. π/(6ω)
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 20. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100π2 N/m. Từ vị trí cân đối kéo vật theo phương ngang một đoạn A, rồi thả nhẹ cho vật xấp xỉ điều hòa. Sau khoảng chừng thời hạn ngắn nhất bằng bao nhiêu, Tính từ lúc lúc thả vật thì động năng vật bằng 3 lần thế năng đàn hồi lò xo?
A. 1/15 s B. 1/30 s C. 1/60 s D. 2/15 s
Hiển thị lời giải
Chọn B
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
con-lac-lo-xo.jsp
Reply
6
0
Chia sẻ
Share Link Download Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình miễn phí
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Down Thế năng của chất điểm biến thiên theo phương trình Free.