Giải bài tập xác suất thống kê Đầy đủ
Thủ Thuật Hướng dẫn Giải bài tập xác suất thống kê 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Giải bài tập xác suất thống kê được Update vào lúc : 2022-04-13 02:17:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trung Tâm Việc Làm Vui Academy, Tìm Việc làm Nhanh 24h,
Đăng Tuyển dụng miễn phí - Chi nhánh công ty MBN
- Bài Giải
- Bài giải
- Bài giải:
- Bài Giải
- Bài giải
- Bài giải:
- Bài Giải
- Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí
ViecLamVui là dự án công trình bất Động sản giữa MBN và Cổng Tri Thức Thánh Gióng Trung Ương Hội Liên Hiệp Thanh Niên
Địa chỉ: L3 Tòa nhà MBN Tower 365 Lê Quang Định, phường 5, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
E-Mail:
Không cần làm hồ sơ CV trên máy tính. Click chọn điền thông tin bằng điện thoại. Chat Nhanh có việc ngay
QUẢNG CÁO Vài Phút Quảng Cáo Sản Phẩm
Bài tập Xác suất thống kê (Có đáp án)
Mọi ý kiến góp phần xin gửi vào hòm thư: [email protected]
Tổng hợp những đề cương ĐH hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU
Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF khá đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”
(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)
Đề cương liên quan:BÀI TẬP VỀ CÁC THÌ TRONG TIẾNG ANH
Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Bài tập Xác suất thống kê (Có đáp án)
Câu 1.
Lần I rút 2 lá bài trong bộ bài 52 lá để trên bàn. Lần II rút thêm 2 lá nữa để
trên bàn. Sau đó khoanh NN 2 lá. X là số lá cơ có trong 2 lá khoanh sau
cùng.
a/ Tìm phân phối XS của X
b/ Tính XS trong 2 lá đó chỉ có một con cơ.
Giải
Thự c chấ t rút 2 lầ n (2 lá, 2 lá) thì tươ ng đươ ng vớ i rút 1 lần 4 lá.
Gọi Aj là biến cố trong 4 lá có j lá cơ. Aj = 0,1,2,3,4 j=0,1,2,3,4, hệ Aj là một trong hệ đầ y đủ ngoài.Tính P(Aj)
P( A0 ) = C0 C 4 82251 6327 P( A1 ) = C1 C3 118807 9139 13 39 = = , 13 39 = = , 4 270725 20825 4 270725 20825 C52 C52 P( A2 ) = C 2 C 2 57798 4446 P( A3 ) = C3 C1 11154 858 13 39 = = , 13 39 = = , 4 270725 20825 4 270725 20825 C52 C52 P( A4 ) = C 4 C 0 = 715 = 55 , P( A0 ) + P( A1 ) + P( A2 ) + P( A3 ) + P( A4 ) =1 13 39 4 270725 20825 C52a/ Tìm phân phối XS củ a X= 0, 1, 2. Bây giờ có 4 lá bài trên bàn, rút 2 trong 4 lá. Với X= k= 0,
P( X = 0) = P( A )PéX = 0 A ù + P( A )PéX = 0 A ù + P( A )PéX = 0 A ù + P( A )PéX = 0 A ù + 0 ê ú 1 ê ú 2 ê ú 3 ê ú ë 0 û ë 1 û ë 2 û ë 3 û é = 0 A ù P( A4 )PêX ú ë 4 û é = 0 A ù C42 é = 0 A ù C31 3 1 PêX ú = = 1, PêX ú = = = , 2 2 6 2 ë 0 û C4 ë 1 û C4 é ù C22 1 é ù é ù PêX = 0 A ú = = , PêX = 0 A ú = 0 , PêX = 0 A ú = 0 2 6 ë 2 û C4 ë 3 û ë 4 ûP(X = 0) = 0.3038 + 0.2194 + 0.0356 + 0 = 0.5588
Vớ i X = k tổng quát,
Do ta xét trong 2 lá rút lầ n II có k lá cơ.
é ù Cik C42––ik Ai (4 lá) = (4- i, i lá cơ ) P êX = k A ú = 4 ë i û C4Suy ra
P(X=1) = 0 + 0.2194 + 0.1423 + 0.0206 + 0 = 0.3824
P(X=2) = 0 + 0.0356 + 0.0206 + 0.0206 + 0.0026 = 0.0588
P(X=3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0.0
P(X=4) = 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0= 0.0
Nhận xét: P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4)
= 0.5588 + 0.3824 + 0.0588 + 0 + 0= 1
b/ Tính XS trong 2 lá đó chỉ có một lá cơ = P(X=1) = 0.3824.
BÀI 3
Gọi Ai là biến cố lầ n I có i lá cơ, i = 0, 1 ,2
C 0 C 2 741 C1 C1 507 P(A0)= 13 39 = P(A1)= 13 39 = C522 1326 C522 1326 C 2 C 0 78 P(A2)= 13 39 = C522 1326Gọ i B là biế n cố lầ n II rút đượ c lá cơ khi lầ n I rút 2 lá cơ
P( A )= C111 = 11 A2 1 50 C50 Gọ i A là biến cố rút 3 lá cơ P(A) = P( A2 )P( A ) = 78 · 11 = 11 1326 50 850 A2b/ B là biến cố rút lầ n II có một lá cơ vớ i không khí đầ y đủ Ai,i=0,1,2
P(B) = P( A0 )P( B ) + P( A1 )P( B ) + P( A2 )P( B ) A A A 0 1 2 B C131 13 B C121 12 Trong số đó P( A0 ) = = P( A1 ) = = C501 50 C501 50 P( B ) = C111 = 11 A2 C501 50 741 13 507 12 78 11 1 P(B)= ´ + ´ + ´ = = 0.25 1326 50 1326 50 1326 50 4 c/ Ta tính XS đầ y đủ trong A P( A0 )P( B ) 741 ´ 13 P( ) = A0 = 1326 50 = 0.581 0 B P(B) 0.25 A 507 ´ 12 A2 78 ´ 11 P( 1 ) = = 0.367 1326 50 P( ) = 1326 50 = 0.052 B 0.25 B 0.25Kì vọng Mx = (-1) ´0.581 + 2 ´0.367 +5 ´0.052 = 0.413
Vậ y trong trò chơ i tôi có lợi.
Bài 4:
Một hộp đựng 5 chai thuốc trong số đó có một chai giả. người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho tới khi phát hiệ n được chai thuốc giả thì thôi( giả thiết những chai phải qua kiểm tra mới xác lập được là thuốc giả hay thật) . Lập luật phân phối xác suất củ a số chai đượ c kiểm tra.
X 1 2 3 4 5 PX 0.2 0.16 0.128 0.1024 0.4096P[X=1] = 15 = 0,2
P[X=2] = P[ A1.A2 ] = 0,8.0,2 = 0,16
P[X=3] = P[ A1.A2 .A3 ] =0,8.0,8.0,2 = 0,128
P[X=4] = P[ A1.A2 .A3 .A4 ] = 0,8.0,8.0,8.0,2 = 0,1024
P[X=5] = P[ A1.A2 .A3 .A4 .A5 ] =0,8.0,8.0,8.0,8.0,2 = 0,4096
Câu 5:
Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm đượ c bài của sinh viên A là 0,8; củ a sinh viên B là 0,7; củ a sinh viên C là 0,6. Xác suất để sở hữu 2 sinh viên làm được bài.
Bài làm:
Gọ i A, B, C lầ n lượ t là xác suấ t làm đượ c bài của 3 sinh viên A, B, C.
D là xác suấ t có 2 sinh viên làm được bài.
A=0,8; B=0,7; C=0,6.
Ta có:
D = (A Ç B Ç C) È (A Ç B Ç C) È (A Ç B Ç C)
P(D) = P(AÇBÇC) + P(AÇBÇC) + P(AÇBÇC)
Vì A, B, C độ c lập nên:
P(D) = P(A).P(B).P(C) + P(A).P(B).P(C) + P(A).P(B).P(C)
- 0,2.0,7.0,6 + 0,8.0,3.0,6 + 0,8.0,7.0,4
Vậ y xác suấ t để sở hữu 2 sinh viên làm được bài là : 0,451.
Câu 6.
Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữ a (trong số đó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để trong mọi phần đề u có một hộ p. sữ a kém chất lượng.
Bài Giải
Gọi Ai là hộ p. thứ i có đúng mộ t sả n phẩ m xấu:
C = A1∩A2∩A3 (với i = 3)
Vậ y xác suấ t để trong mỗ i phầ n đều phải có mộ t sả n phẩ m kém chấ t lượng là:
= C 2 C1 C 2 C1 .1 = 15.3.6.2 9 P(C) = P(A1).P(A2/A1).P(A3/A1∩A2) 6 3 . 4 2 = . 3 C 3 84.20 28 C 6 9Một trò chơi có xác suất thắ ng mỗ i ván là một trong/50. Nế u mộ tngườ i chơi 50 ván thì xác suất để ngườ i này tháng tối thiểu một ván.
Bài giải
Xác suấ t thắ ng mỗi ván: p. = 150 = 0.02
Ta có xác suấ t để ngườ i ấ y chơ i 50 ván mà không thắng ván nào:
Goi X là số lầ n thành công xuất sắc trong dãy phép thử Becnuli:
- P( X = 0) = C500 020 0.9850 = 0.364
- Xác suấ t để người chơ i 50 ván thì thắ ng ít nhấ t một ván là:
P = 1 – 0.364 = 0.6358
Câu 8.
Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ l ệ t ốt nghiệp phổ thông đối vớ i nữ là 15%, vớ i nam là 20%. Chọ n ngẫu nhiên 1 công nhân củ a phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệo phổ thông trung học
Giải:
Số công nhân củ a phân xưở ng tố t nghiệ p. trung họ c phổ thông là:
Đố i vớ i nữ: 40×15% = 6 người
Đố i với nam: 20×20% = 4 người
Tổng số công nhân tốt nghiệp phổ thông trung họ c củ a phân xưởng là:
6 + 4 = 10 người
Xác suấ t để chọ n đượ c công tác nhân t nghiệ p. trung họ c phổ thông là:
C101 = 10 = 1
C601 60 6
Bài 9
Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen ,hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen .Các bi có kích cỡ như nhau chuyển 1 bi từ h ộp II sang hộ p. I ,tiếp theo đó lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I .Xác suất để l ấy ra bi trắng.
Giải
Gọi
A1: là bi trắ ng lấ y từ hộ p. II sang hộp I
A2 : là bi đen lấ y từ hộ p. II sang hộp I
- : lấ y viên bi ở đầu cuối là bi xanh Áp dụ ng cong thứ c xác suấ t đầ y đủ
P(C)= P(A1).P( C/A1)+P(A2).P(C/A2)
P(A1)= 12
P(A2) = 12
P(C/A1)= 73
P(C/A2)= 75
P(C)= 12.73 + 12.75 =148 = 74
BÀI 10
Gọi Ai la phầ n i có một bi đỏ . A là bc mỗ i phầ n có một bi đỏ
A2 A3 C1C3 · C1C3 ·1=0.2857 A=A1A2A3==> P(A1A2A3) = P(A1)P( )P( )= 3 9 2 6 A1 A1 A2 C 4 C4 12 8Bài 11:
Một lô hàng do 3 nhà máy sản xuất I, II, III sả n xuấ t. tỷ suất sả n phẩm do 3 nhà máy sản xuất sản xuất lần lượt là 30%, 20%, 50% và tỉ lệ phế phẩm tương ứng là một trong%, 2%, 3%. chọn ngẫu nhiên thành phầm từ lô hàng. Xác suất để thành phầm này là phế phẩm?
Bài giải:
Gọi: A là biến cố sả n phẩm đượ c chọ n là phế phẩm.
Bi sả n phẩ m đượ c chọ n do nhà máy sản xuất thứ i sả n xuất ( i = 1, 2, 3)
Vì chỉ lấ y ngẫ u nhiên 1 sả n phẩm nên có B1, B2, B3 là mộ t hệ đầ y đủ . Theo gải
thiết ta có: P(B1) = 3 10 P(B2) = 2 10 P(B3) = 5 10 Áp dụ ng công thứ c xác suấ t toàn phầ n ta được: 3 3 2 5 P(A) = å P(Bi ).P( A / Bi ) = .0,01 + .0,02 + .0,03 = 0,022 10 10 10 i=1Câu 12:
Có 3 hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và
- ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu . Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt . Xác suất để ống này thuôc hộp II.
Bài làm:
Gọi Ai là biến cố chọ n hộ p. thứ i (i = 1,3) . B là biến cố chọ n 1 ống tốt.
Vậ y xác suấ t để B thuộ c hộp II là:
P(A2 ) = P(A2 ÇB) B P (B)Trong số đó:
+ P(A2 ÇB) = P(A2 ) .P( B A2 ) = 1 . 3 = 4 . 2 4 ü 15 ý+ Ta có: A , A , A độ c lập
1 2 3 þ
A1 Ç A2 Ç A3 = W , A1 , A 2 , A3 là hệ đầ y đủ.
Áp dụ ng công thứ c xác suấ t đầ y đủ ta có:
P(B) = P(A1).P( BA1) + P(A2 ).P( BA2 ) + P(A3).P( BA3)
1 æ 5 + 4 + 3 ö 74 ç ÷ = 3 7 5 5 = 105 . è ø P A = P(A2 ÇB) = 415 = 14 × ) P 74 2 37 ( B 105 (B)Vậ y xác suấ t để ố ng thuố c đượ c lấ y ra thuộ c hộp II là: 1437 ×
Câu 13.
Trong một lô hàng có 800 thành phầm loại 1 và 200 thành phầm loại 2. Lấy ngẫu nhiên ra 5 thành phầm có hoàn trả . Gọi X là số thành phầm loại 1 lấy được.
Bài Giải
Biểu thức tổng quát
- được gọi là có phân phối nhị thức ký hiệu là X : b( n,p.) Có hàm xác suất:
E(X)= 1.0,00627+2.0,05088+3.0,20506+4.0,41063+5.0,32686
=4,00003
Phương sai:
PX 2 0,0062 0,0508 0,2050 0,4106 0,32686 7 8 6 3E(X2 )= 1.0,00627+4.0,05088+9.0,20506+16.0,41063+25.0,32686 =16,79691
D ( X ) = E ( X 2 ) – (E ( X ))2 = 16,79691- (4,00003)2 = 0,79667
Bài 14:
Ba công nhân cùng làm ra mộ t loạ i sả n phẩ m, xác suấ t đề người thứ 1, 2, 3 làm ra chính phẩ m tư ng ứng là 0.9, 0.9, 0.8. Có mộ t ngườ i trong số đó làm ra 8 sả n phẩm thấ y có 2 phế phẩ m. Tìm XS để trong 8 sả n phẩ m tiếp theo cũng do người đó làm ra sẽ có được 6 chính phẩm.
Bài giải
Gọi Ai là những sả n phẩm do công nhân thứ i sả n xuất, i = 1, 2, 3
P(A)= P(A1)P æ A ö + P(A2)P æ A ö + P(A3)P æ A ö è A1 ø è A2 ø è A3 ø ç ÷ ç ÷ ç ÷ = 1 C86 (0.9)6 (0.1) 2 + 1 C86 (0.9) 6 (0.1)2 + 1 C86 (0.8)6 (0.2)2 = 0.2 (*) 3 3 3Sau khi A xả y ra, xác suấ t củ a nhóm đầ y đủ đã phân loại lạ i như sau, biể u thức (*) cho
ta P æ A ö = 0.248 » 0.25, tươ ng tự P æ A ö = 0.248 » 0.25, ç ÷ ç ÷ è A1 ø è A2 ø tươ ng tự P æ A ö = 0.501 » 0.5 ç ÷ è A3 øGọ i B là biế n cố 8 sả n phẩm tiế p. theo cũng do công nhân đó sả n xuấ t và có 2 phế phẩm.
P(B) = æ A A ö æ ö + æ A A ö æ ö + æ A A ö æ ö Pç ÷Pç B AA ÷ Pç ÷Pç B AA ÷ Pç ÷Pç B AA ÷ è 1 ø è 1 ø è 2 ø è 2 ø è 3 ø è 3 ø- 25 ´ C86 (0.9)6 (0.1)2 + 0.25 ´ C86 (0.9)6 (0.1)2 + 0.25 ´ C86 (0.8)6 (0.2)2 = 0.23
Câu 15 :
Luậ t phân phố i củ a biến (X, Y) cho bở i bảng:
20 40 60 Y X 10 λ λ 0 20 2λ λ λ 30 3λ λ λ Xác định λ và những phân phối X, Y? Các phân phối X, Y: X 10 20 30 PX 2 λ 4 λ 5 λ Y 20 40 60 PY 6 λ 3 λ 2 λXác định λ:
11 λ = 1 Þ λ = 1/11
Câu 16.
(X,Y) là cặp BNN có hàm tỷ suất đ ồng thời:
ì6 – x – y
ï ,0 < x < 2,2 < y < 4
f ( x, y)í 8
ïî0
Tính P(1
Ta có
- X ( x) fY ( y) ¹ f ( x, y)
Hàm mậ t độ có Đk củ a Y vớ i điề u kiện X=x
æ y ö = f ( x, y) fY ç ÷ f X ( x) è x ø 6 – x – y (6 – x – y) = 8 = ,0 < x < 2,2 < y < 4 3 – x 2(3 – x) 4Thay số vào ta được
y=3
P(1 < Y < 3/ X = 2) = P(2 < Y < 3/ X = 2) = ò fY ( y / x = 2)dy =
y=2
= yò=3 (6 –( x – y))
y=2 2 3 – x
y=3 (4 – y) 1 æ y2 ö 3 3 ò x=2 dy = = ç 4 y – ÷ 2 = 2 2 ç 2 ÷ 4 y=2 è ø a/ Tìm P(X+Y<9.5) M(X+Y)=M(X)+M(Y)=12 D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1.22 + 0.92 = 2.25 =1.52 æ 9.5 -12 ö æ – ¥ -12 ö P[-¥ < X + Y < 9.5] = jç ÷ – j ç ÷ = j(-1.667) + 0.5 = 0.5 – 0.4515 = 0.0485 1.5 1.5 è ø è øb/ Tìm P[ X < Y ]
M(X-Y)=M(X)-M(Y)= 2
D(X-Y)=D(X)+D(Y)= 2.25=1.52
æ 0 – 2 ö æ – ¥ – 2 ö P(X < Y ) = P(-¥ < X – Y < 0) = j ç ÷ – j ç ÷ = j (-1.333) + 0.5 = 0.5 – 0.4082 = 0.0918 1.5 1.5 è ø è øc/ tìm P(X>2Y)
M(X-2Y)=M(X)-2M(Y)=-3
D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=4.68= 2.1632
æ ¥ + 3 ö æ 0 + 3 ö P( X > 2Y ) = P(0 < X – 2Y < ¥) = jç ÷ –jç ÷ = 0.5 –j(1.386) = 0.5 – 0.4165 2.163 2.163 è ø è ød/ Tìm P[2 X +3Y <28]
M(2X+3Y)=2M(X)+3M(Y)=29
D(2X+3Y)=4D(X)+9D(Y)=13.032= 3.612
æ28 -29 ö æ-¥-28 ö P(-¥ < 2 X +3Y <28) =jç ÷ –jç ÷ =0.5 -0.106 =0.394 3.61 3.61 è ø è øBài 19:
giả sử cho 2 biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối chuẩn Î N(0,12).
Tính những xác xuất sau:
a/ P(X
b/ P( |X| < Y)
c/ P( X < 1 Ç Y < 1)
Bài giải:
x=¥ 1 – x 2 æ y=¥ 1 – y2 dx çç a/ ò e ò e 2 2 2p x=-¥ 2p è y= xö
dy ÷÷
ø
x=¥ 1 – x2 = ò e 2 2p x=-¥ æ 1 1 æ x ö ö 1 ç ÷ ç 2 – 2 erf ç 2 ÷ ÷dx = 2 è è ø øHình a b/
x=¥ 1 – x2 æ y= x 1 – y2 ö 2 ò ç ò ÷ 2 2 e dxç e dy ÷ 2p 2p x=-¥ è y=-¥ ø x=¥ 1 – x2 æ x ö 1 1 ò = 2 e 2 erf ç ÷dx = 2. = 4 2 x=-¥ 2p è 2 øc/
x=1 1 – x2 æ y=1 1 – y2 ö ò e dxç ò e dy ÷ 2 2 x=-¥ 2p ç y=-¥ 2p ÷ Hình b è 2 ø æ y=1 1 – y2 ö ç ò ÷ 2 2 = ç e dy ÷ = 0,8314 = 0,707 2p è y=-¥ øHình c
Câu 20:
Giả sử trái cây củ a nông trườ ng dã đượ c đóng thành sọt, mỗi sọt 10 trái. Kiểm tra 50 sọ t đượ c kết quả như sau:
Số trái hỏng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trong sọt: k Số sọt co 2 k trái 0 2 3 7 6 4 7 0 0 1 0 hỏng.Bài làm:
Tổng số trái cây khảo sát là: n = 10.50 = 500.
Số tái cây hỏ ng phát hiệ n được:
M = 0.0+1.2+2.3+3.7+4.20+5.6+6.4+7.7+8.0+9.0+10.1 = 222.
Tỉ lệ hỏ ng trong mẫu là: f = 500222 = 0,444.
Vây ướ c lượ ng tỉ lệ trái cây hỏ ng trong nông trườ ng là vào lúc chừng : 44,4%
Lấy x0 = 40, h = 10, xi’ = h .
Ta có bảng sau:
xi (%) ni xi’ xi’ni x i’2 ni 0 0 -4 0 0 10 2 -3 -6 18 20 3 -2 -6 12 30 7 -1 -7 7 40 20 0 0 0 50 6 1 6 6 60 4 2 8 16 70 7 3 21 63 80 0 4 0 0 90 0 5 0 0 100 1 6 6 36 n=50 åx’i .n i = 22 åx’i 2 .ni = 158 åx’ n i = 22 = 0,44 × x’n = n 50 n = = 0,44.10 + 40 = 44,4(%). x x’n .h + x0Vậ y ướ c lượ ng cho tỉ lệ trái cây hỏ ng trung bình ở mỗ i sọ t vào lúc chừng 44,4%.
Ta thấ y kết quả này tươ ng tự kết quả ở câu (a).
x’2 = 15850 = 3,16.
2
sˆ2x’ = x’ – (x‘n )2 = 3,16 – 0,442 = 2,9664.
sˆ2 = sˆ2 .h 2 = 2,9664.102 = 296,64.
x’
s2 = sˆ2 .n = 296,64.50 » 303. n -1 50 -1Vậ y ta Dự kiến độ biến độ ng củ a tỉ lệ hỏ ng giữ a những sọ t là vào lúc chừng 303.
Câu 21.
Trọ ng lượ ng trung bình củ a mộ t loạ i sả n phẩ m là 6kg. Qua thự c tế sả n xuất, người ta tiế n hành mộ t số kiể m tra và đượ c kế t quả cho trong bả ng sau (tính bằng kg).
4 1 7 5 6 7 3 6 7 3 8 5 8 6 4 6 5 7 5 1 9 2 0 6 4 7 7 6 6 4 9 3 7 7 2 5 7 7 1 6 6 5 1 2 11 0 6 4 8 6 4 8 1 1 3 7 8 0 2 7 7 6 1 4 5 2 1 7 4 0 1 7 4 6 5 4 6 5 4 9 5 4 6 5 8 6 6 9 5 6 8 6 8 8 5 3 4 8 5 1 8 5 6 5 4 9 6 6 8 4 6 3 5 3 4 1 1 9 2 1 9 4 9 1 9 10 0 0 1 0Bài Giải
Từ bảng số liệu trên ta đưa về bảng
xi ni xi ni x 2 n i i 1 4 4 4 2 6 12 24 3 7 21 63 4 17 68 272 5 17 85 425 6 23 138 828 7 15 105 735 8 12 96 768 9 9 81 729 1 8 80 800 0 1 3 33 363 1 n = 121 å xi ni = 723 å xi2 ni = 5011Câu 22: Cặp [X(cm), Y(kg)] cho một vật tư (có 33 cặp) trong bảng sau:
x y 30 35 x y 42 40 3 5 31 30 36 34 42 44 7 11 31 40 37 36 43 37 11 21 32 32 38 38 44 44 15 16 33 34 39 37 45 46 18 16 33 32 39 36 46 46 27 28 34 34 39 45 47 49 29 27 36 37 40 39 50 51 30 25 36 38 41 41a/ Tìm phươ ng trình hồ i quy tuyến tình theo Y và X.
b/ Tính thông số tương quan r XY .
Giải
a/
x i y i x i 2 æ – ö 2 æ – ö 2 (x i – x– ) ç xi – x÷ ç xi – x÷ ´ ( y i – y– ) è ø è ø 3 5 9 927.479339 844.5188 885.0275 7 11 49 699.842975 531.7916 610.0579 11 21 121 504.206612 170.5794 293.27 15 16 225 340.570248 26.1853 333.3003 18 16 324 238.842975 326.1855 279.1185 27 28 729 41.661157 36.73095 39.11846 29 27 841 19.8429752 49.85216 31.45179 30 25 900 11.9338843 82.09458 31.30028 30 35 900 11.9338843 0.882461 -3.24518 31 30 961 6.02479339 16.48852 9.966942 31 40 961 6.02479339 35.2764 -14.5785 32 32 1024 2.11570248 4.246097 2.997245 33 34 1089 0.20661157 0.003673 0.027548 33 32 1089 0.20661157 4.246097 0.936639 34 34 1156 0.29752066 0.003673 -0.03306 36 37 1296 6.47933884 8.64037 7.482094 36 38 1296 6.47933884 15.51882 10.2755 36 34 1296 6.4793384 0.003673 -0.15427 37 36 1369 12.5702479 3.761249 6.786033 38 38 1444 20.661157 15.51882 17.90634 39 37 1521 30.7520661 8.640037 16.30028 39 36 1521 30.7520661 3.761249 10.75482 39 45 1521 30.7520661 119.6703 60.66391 40 39 1600 42.8429752 24.39761 32.33058 41 41 1681 56.9338843 48.15519 52.36088 42 40 1764 73.0247934 35.2764 5075482 42 44 1764 73.0247934 98.79155 84.93664 43 37 1849 91.1157025 8.640037 28.05785 44 44 1936 111.206612 98.79155 104.8154 45 46 2025 133.297521 142.5491 137.8457 46 46 2116 157.38843 142.5491 149.7851 47 49 2209 183.479339 223.1855 202.3609 50 51 2500 273.752066 286.9431 280.27 n = 33 S 41086 4152.18182 3713.879 3752.091 S / n 125.823691 112.5418 113.6997 b/ x– = 33.4545 – y = 34.0606 æ – öæ – ö åç xi – x ÷ç yi – y ÷ 113.699 rXY = è øè ø = = 0955479 æ – ö 2 æ – ö 2 125.82 ´112.54 åç xi – x ÷ åç yi – y ÷ è ø è øPhươ ng trình hồi quy y theo x: – = + = +
y ax b 0.9036x 3.829
Câu 23:
a/ Ta lậ p. bả ng tính mộ t số đăc trư ng sẽ cần:
X0 = 1.75 h = 0.5 Số lượng Điểm giữa n xi, xi, .n xi, 2 .n (kg ) xi 0.5 – 1 0.75 40 -2 -80 160 1 – 1.5 1.25 70 -1 -70 70 1.5 – 2 1.75 110 0 0 0 2 – 2.5 2.25 90 1 90 90 2.5 – 3 2.75 60 2 120 240 3 – 4 3.5 30 3.5 105 367.5 ån = 400 165 927.5 Ta có: xn = 0.4125 x 0.5 + 1.75 = 1.95625 xn, = 165 = 0.4125 — — 400 xÙ,2 = 927.5 = 2.31875 n 400 Ù = 2.31875 – 0.41252 = 2.1486 Þ sÙ 2 = 2.1486 x 400 = 859.44 s 2 s 2x, = 400x859.44 = 861.594 Þ s = 29.353 399 Bài ra: 1 – a = 95% Þ ta = 1.96 m1 = 1.95625 – 1.96 x 29.353 = 1.725656 20 mét vuông = 1.95625 + 1.96 x 29.353 = 2.186844 20Thành phố có 600000 hộ nên khoả ng ướ c lượ ng tổ ng số lượ ng thành phầm công ty tiêu thụ là:
m1 = 1.725656 x 600000 = 1,035,396 (kg)
mét vuông = 2.186844 x 600000 = 1,312,106 (kg)
CÂU 24
X(Kg)là chỉ tiêu củ a mộ t loạ i sả n phẩ m. Diề u tra mộ t số sả n phẩ m ta có kết
quả
x 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 nt 5 10 25 30 18 12 a.ướ c lượ ng trung bình chỉ tiêu với độ tin cậy 98%gi ải
ta có bả ng đặ c trư ng mẫu x0=67,5 h=5
xi ni xi nixi nixi2 52,5 5 -3 -15 45 57,5 10 -2 -20 40 62,5 25 -1 -25 25 67,5 30 0 0 0 72,5 18 1 18 18 77,5 12 2 24 48 n=100 å x‘n = -18 å x‘2 = 176 -18 ‘ = = -0,18 xn = -0,18.5+67,5= 66,6 xn 100 2 176 ‘ = 1,76 2 2 1,7276 xn = sx ‘ = 1, 76 – ( -0,18) = 100 $ 2 = 1,7276 ´ 100=172.76 s µ 2 100 s2= n ´ s = = 174, 5 Þ s = 13,2 n -1 99 (172, 76) Đây là bài tioán ướ c lượng trung bình cho đám đông + n=100>30 ,s 2 chư a biết.Ta áp dụ ng công thức m1,2 = ± ta s xn n98%=1-a =2j(ta ) Þ j(ta ) = 0, 49 Þ ta = 2,33
Þ m1 = – ta s = 63,52 mét vuông = + ta s =69,68 xn xn n nVậ y trung bình chỉ tiêu kiể m tra là 63,52 đến 69.68 kg b)ta có bả ng phân phối
x 52,5 57,5 62,5 67,5 ni 5 10 25 30 -60 ‘ = -0,0,857 xn = -0,857+67,5= 68,357 xn = 70 2 110 ‘ = 1,57 2 = 1, 57 – ( – 0,857) 2 = 0,836 xn = sx ‘ 70 $ 2 = 0,836 ´ 70=58,59 s µ 2 70 s2= n ´ s = = 59, 43 Þ s = 7,7 n -1 69 (58,59) m = m0 = 70 a = 5% = 0,05 n = 70 > 30 Từ bả ng phân phố i student vói n – 1 = 69 bậ c tự do ta có n – m0 Ta tính kiểm định t = x = 68,357 – 70 = 1,785 s 7,7 n 70- £ ta ,1.785 < ta = 2,33 vậy hoàn toàn có thể hoàn toàn có thể đồng ý được Tài liệu đúng .Nghĩa là H0 là đúng
Vậ y khoả ng tin cậy (53,9; 57,7)
Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí
Chia Sẻ Link Down Giải bài tập xác suất thống kê miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Giải bài tập xác suất thống kê tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Tải Giải bài tập xác suất thống kê miễn phí.