Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD Đầy đủ

Kinh Nghiệm về Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD Chi Tiết

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD được Update vào lúc : 2022-04-04 16:39:07 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Khẳng định nào sau này sai

Nội dung chính

• B. I,B,D. 
• D. AB=CD 
• B. M,I,J. 
• C. LK là giao tuyến của (AMN) và (SBD) 
• D. K là giao điểm của AM và (SCD) 
• CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

A.

NM tuy nhiên tuy nhiên với mặt phẳng (BCD).              

B.

C.

D.

Đáp án B, A. a)Do tứ diện ABCD có 4 mặt nên thiết diện không thể là ngũ giác hay lục giác. Nó chỉ hoàn toàn có thể là tam giác hoặc tứ giác. Trong mp $left( ABC right)$ , gọi $K=MPcap AC$ (P không phải là trung điểm đoạn BC nên MP cắt AC) Trong mp$left( ACD right)$ , gọi $Q.=KNcap AD$ Do $Q.in KNsubset left( MNP right)$ nên $Q.=left( MNP right)cap AD$ Ta có: $left{ beginalign & left( MNP right)cap left( ABD right)=MQ \ & left( MNP right)cap left( ABC right)=MP \ & left( MNP right)cap left( BCD right)=PN \ & left( MNP right)cap left( ACD right)=NQ \ endalign right.$ Suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác $MPNQ.$ Ta chọn đáp án B. b)Áp dụng ví dụ 11, do $M,N,P,Q.$ đồng phẳng nên $fracAMBM.fracBPCP.fracCNDN.fracDQAQ=1Rightarrow fracBPCP.fracDQAQ=1$ (Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD) . Từ đây suy ra $fracBPCP=fracAQDQ.$ Giả sử $fracBPPC=k$ . Khi đó ta suy ra $overrightarrowBP=koverrightarrowPC,overrightarrowAQ=koverrightarrowQD$ Suy ra $overrightarrowBP+overrightarrowAQ=-kleft( overrightarrowCP+overrightarrowQD right)left( 1 right)$ Do J là trung điểm của PQ. Ta có: $left{ beginalign & overrightarrowMJ=overrightarrowMB+overrightarrowBP+overrightarrowPJ \ & overrightarrowMJ=overrightarrowMA+overrightarrowAQ+overrightarrowQJ \ endalign right.Rightarrow 2overrightarrowMJ=overrightarrowAQ+overrightarrowBPleft( 2 right)$ Chứng minh tương tự ta cũng luôn có thể có: $2overrightarrowNJ=overrightarrowCP+overrightarrowDQleft( 3 right)$ Từ (1,2,3) suy ra $overrightarrowMJ=-koverrightarrowNJ$ . Điều này dẫn đến M, N, J thẳng hàng. Như vậy I trùng J. Điều này suy ra $S_MNPQ=2S_MPN$ .

Chọn đáp án A.

19/06/2022 5,595

B. I,B,D. 

Đáp án đúng chuẩn

Page 2

19/06/2022 2,533

D. AB=CD 

Đáp án đúng chuẩn

Page 3

19/06/2022 674

B. M,I,J. 

Đáp án đúng chuẩn

Page 4

19/06/2022 174

C. LK là giao tuyến của (AMN) và (SBD) 

Đáp án đúng chuẩn

D. K là giao điểm của AM và (SCD) 

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng M N P là

A. một tứ giác

B. một ngũ giác

C. một lục giác

D. một tam giác

Các vướng mắc tương tự

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng

A.  7 a 2 3 48

B.  7 a 2 3 24

C.  a 2 3 16

D.  a 2 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm Đk của AB,CD để thiết diện đó là hình bình hành?

A. AB = 3CD

B. AB = 2CD

C. CD = 2AB

D. CD = 3AB

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài những cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm những cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích s quy hoạnh là:

A.  a 2 11 2

B.  a 2 2 4

C.  a 2 11 4

D.  a 2 3 4

Cho tứ diện ABCD và M, N là những điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho A M M B = C N N D . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích s quy hoạnh thiết diện cắt bởi mặt phẳng M N P   và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích s quy hoạnh tam giác MNP và diện tích s quy hoạnh thiết diện S.

A. 2 k k + 1 .

B. 1 k .

C. k k + 1 .

D. 1 k + 1 .

Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và S A = S B = S C = a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, AC, BC; D là yếu tố đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

A.  a 3 12 .

B.  a 3 36 .

C.  a 3 6 .

D.  2 a 3 12 .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là những điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích s quy hoạnh S của thiết diện (T)

A.  S = a 2 2

B.  S = a 2 3 6

C.  S = a 2 3 9

D.  S = a 2 6

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là những điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích s quy hoạnh S của thiết diện (T).

A.  S = a 2 2 .

B.  S = a 2 3 6 .

C.  S = a 2 3 9 .

D.  S = a 2 6 .

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là yếu tố thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0

A. 9

B. 4,5

C. 36

D. 18

Ta có giao tuyến của 2 mp (ABD) và (BCD)  là BD.

Lại có I∈MP⊂ABDI∈NQ⊂BCD⇒I thuộc giao tuyến của (ABD)  và (BCD).

=> I thuộc BD => 3 điểm I; B; D  thẳng hàng.

 Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Share Link Download Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho tứ diện ABCD có MN lần lượt là trung điểm của AB, CD vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha #Cho #tứ #diện #ABCD #có #lần #lượt #là #trung #điểm #của