Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 Đầy đủ
Thủ Thuật về Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 Chi Tiết
You đang tìm kiếm từ khóa Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 được Update vào lúc : 2022-04-02 18:43:07 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với những bạn bài: Quy tắc đếm. Với kiến thức và kỹ năng trọng tâm và những bài tập có lời giải rõ ràng, kỳ vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp những bạn học tập tốt hơn
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Nội dung chính- Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với những bạn bài: Quy tắc đếm. Với kiến thức và kỹ năng trọng tâm và những bài tập có lời giải rõ ràng, kỳ vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp những bạn học tập tốt hơn
- NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
- 1. Quy tắc cộng
- 2. Quy tắc nhân
- Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm:
- B.Hướng dẫn giải bài tập Toán đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm:
Nội dung nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổng hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành thực tiễn ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều như sau:
1. Quy tắc cộng
- Một việc làm được hoàn thành xong bởi một trong hai hành vi . Nếu hàng động này còn có m cách thực thi, hành vi kia có n cách thực thi không trùng với bất kì cách nào của hành vi thứ nhất thì việc làm đó có m + n cách thực thi.
- Quy tắc cộng được phát biểu trên thực ra là quy tắc đếm số thành phần của hợp hai thành phần hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau:
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:
$n(Acup B)= n(A)+n(B)$
Chú ý: Quy tắc cộng hoàn toàn có thể mở rộng nhiều hành vi.
2. Quy tắc nhân
- Một việc làm được hoàn thành xong bởi hai hành vi liên tục. Nếu có m cách thực thi hành vi thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực thi hành vi thứ hai thì có m.n cách hoàn thành xong việc làm.
Chú ý: Quy tắc nhân hoàn toàn có thể mở rộng cho nhiều hành vi liên tục.
Câu 1: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ?
b) Hai chứ số ?
c) Hai chữ số rất khác nhau ?
Câu 2: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100 ?
Câu 3: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A ?
Câu 4: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây ?
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 1: Quy tắc đếm (P2)
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời vướng mắc Toán 11 Đại số Bài 1 trang 44: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp những quả cầu trắng, B là tập hợp những quả cầu đen. Nêu quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số những thành phần của hai tập A, B.
Lời giải:
Số cách chọn một quả cầu = tổng số những thành phần của hai tập A, B
Lời giải:
Có 3.4 = 12 cách đi từ A đến C, qua B
Bài 1 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a.Một chữ số
b.Hai chữ số.
c.Hai chữ số kháu nhau?
Lời giải:
a. Gọi số có một chữ số là a
+ a có 4 cách chọn.
Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.
b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là 
+ Chọn a: có 4 cách chọn
+ Chọn b: có 4 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập)
c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là 
+ Chọn x: có 4 cách chọn
+ Chọn y: có 3 cách chọn (y khác x).
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập).
Bài 2 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100?
Lời giải:
Các số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100 cần lập gồm có những số có một chữ số hoặc số có hai chữ số.
+ Số có một chữ số: Có 6 cách lập.
+ Số có 2 chữ số:
– Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn
– Chọn chữ số hàng cty: có 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 cách lập.
⇒ Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 cách lập số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100.
Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình dưới:
Hỏi:
a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A?
Lời giải:
a. Việc đi từ A đến D là việc làm được hoàn thành xong bởi ba hành vi liên tục:
+ Đi từ A đến B: Có 4 con phố.
+ Đi từ B đến C: Có 2 con phố.
+ Đi từ C đến D: Có 3 con phố
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.3.2 = 24 con phố đi từ A đến D mà chỉ trải qua B và C 1 lần.
b. Có 24 cách đi từ A đến D thì cũng luôn có thể có 24 cách đi từ D đến A.
Việc đi từ A đến D rồi lại quay trở lại A là việc làm được hoàn thành xong bởi 2 hành vi liên tục:
+ Đi từ A đến D: Có 24 cách .
+ Đi từ D về A : Có 24 cách
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 24.24 = 576 cách đi.
Bài 4 (trang 46 SGK Đại số 11): Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây?
Lời giải:
Việc chọn một chiếc đồng hồ đeo tay cần thực thi 2 hành vi liên tục:
+ Chọn mặt đồng hồ đeo tay: Có 3 cách chọn.
+ Chọn dây đồng hồ đeo tay: Có 4 cách chọn.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.4 = 12 cách chọn đồng hồ đeo tay.
Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm và hướng dẫn Giải bài 1,2,3,4 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11: Quy tắc đếm – Chương 2: Tổ hợp – xác suất.
A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm:
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổng hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành thực tiễn ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều như sau:
1. Quy tắc cộng:
Giả sử để hoàn thành xong một việc làm, phải thực thi một hành vi trong k hành vi loại trừ nhau từng đôi một. Và giả sử có:
n1 phương pháp để thực thi hành vi thứ nhất,
n2 phương pháp để thực thi hành vi thứ hai,
…
nk phương pháp để thực thi hành vi thứ k.
Khi đó ta có: Số phương pháp để hoàn thành xong việc làm kể trên là n1 + n2 + …+ nk .
2. Quy tắc nhân:
2.1 Quy tắc nhân:
Giả sử để hoàn thành xong một việc làm, phải thực thi liên tục k hành vi (sau khi kết thúc hành vi này thì thực thi tiếp hành vi khác). Và giả sử có:
n1 phương pháp để thực thi hành vi thứ nhất,
n2 phương pháp để thực thi hành vi thứ hai,
…
nk phương pháp để thực thi hành vi thứ k.
Khi đó ta có: Số phương pháp để hoàn thành xong việc làm kể trên là n1 . n2 … nk .
2.2 Chú ý:
Khi vận dụng quy tắc nhân, nên thực thi theo những lời khuyền sau này:
a) Nếu có hành vi nào đặc biệt quan trọng hơn những hành vi khác thì nên thực thi hành vi khác thì thực thi hành vi nào trước cũng khá được.
b) Khi có nhiều hành vi đặc biệt quan trọng cần thực thi trước, thì nên lựa chọn thứ tự thực thi những hành vi này để tìm ra được lời giải đơn thuần và giản dị nhất hoàn toàn có thể được.
Nếu không thực thi theo những lời khuyên ở trên thì vẫn giải được, nhưng lời giải sẽ phức tạp hơn và do này sẽ khó hiểu hơn.
B.Hướng dẫn giải bài tập Toán đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm:
Bài 1. Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ? b) Hai chứ số ? c) Hai chữ số rất khác nhau ?
Giải: a) Đặt A= 1,2,3,4. Gọi số có một chữ số là ¯a. a có 4 cách chọn. Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.
b) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab, với a, b ∈ 1, 2, 3, 4 có kể tới thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực thi liên tục hai hành vi sau này:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng trăm. Có 4 phương pháp để thực thi hành vi này
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng cty. Có 4 phương pháp để thực thi hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra số những phương pháp để lập được số tự nhiên kể trên là
4 . 4 = 16 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho hoàn toàn có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số.
c) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab , với a, b ∈ 1, 2, 3, 4 và a, b phải rất khác nhau, có kể tới thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực thi liên tục hai hành vi sau này:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng trăm.
Có 4 phương pháp để thực thi hành vi này.
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng cty, với b khác chữ số a đã chọn.
Có 3 phương pháp để thực thi hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra từ những phương pháp để lập được số tự nhiên kể trên là:
4 . 3 = 12 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho hoàn toàn có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số rất khác nhau.
Bài 2. Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100 ?Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100 ?
Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không thật 2 chữ số, được lập từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực thi một hành vi trong hai hành vi loại trừ nhau sau này:
Hành động 1: Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số.
Có 6 phương pháp để thực thi hành vi này.
Hành động 2: Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.
Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm kiếm được: Có 62 = 36 phương pháp để thực thi hành vi này.
Theo quy tắc cộng suy ra số những phương pháp để lập được những số tự nhiên kể trên là
6 + 36 = 42 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho hoàn toàn có thể lập được 42 số tự nhiên bé nhiều hơn nữa 100.
Bài 3. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A ?
Giải: a) Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần, phải thực thi liên tục ba hành vi sau này:
Hành động 1: Đi từ A đến
B.Có 4 phương pháp để thực thi hành vi này.
Hành động 2: Đi từ B đến
C.Có 2 phương pháp để thực thi hành vi này.
Hành động 3: Đi từ C đến
D.Có 3 phương pháp để thực thi hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra số những phương pháp để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4 . 2 . 3 = 24 (cách).
b) ĐS: Số những phương pháp để đi từ A đến D (mà qua B và C chỉ một lần), rồi quay trở lại A (mà qua C và B chỉ một lần) là:
(4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 242 = 576 (cách).
Bài 4. Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây ?
Giải: – Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay nên có 3 những chọn
– có 4 kiểu dây nên có 4 cách chọn.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây là 3.4 =12 (cách)
Chia Sẻ Link Cập nhật Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 Free.