Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz Mới nhất
Mẹo về Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz được Update vào lúc : 2022-03-04 12:10:05 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Nội dung chính
- Khoảng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy
- khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz
-
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài viết khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng: khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz, công thức tính khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy…
Khoảng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy
Cho đường thẳng Delta:
![[ax + by + c = 0]](https://sotayhoctap.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f102bcf5346b77d65e5e6eb74c995bd0_l3.png)
và điểm M0(x0,y0). Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được xem theo công thức:
![[d(M_0,Delta ) = fracleft[ ax_0 + by_0 + c right]sqrt a^2 + b^2 ]](https://img.cdnki.com/khoang-cach-tu-diem-den-duong-thang-oxyz---53834c5d6bf61b8ad29144364f70dce1.wepb)
Ví dụ:
Tính khoảng chừng cách từ điểm 
đến đường thẳng 
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 
là:
khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz
Để tính khoảng chừng cách từ điểm A(xA ; yA ; zA ) đến đường thẳng d, với d là đường thẳng trải qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) và có VTCP:
![[overrightarrow v = (a_1;a_2;a_3)]](https://sotayhoctap.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59b97cee7b115e5bb1d692a6fa32551b_l3.png)
Có 2 cách:
Cách 1: Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng d. Khi đó d(A ; d) = AH.
Cách 2 : Để giải toán trắc nghiệm, ta hoàn toàn có thể sử dụng nhanh công thức:
![[d(A;d) = frac{}]](https://img.cdnki.com/khoang-cach-tu-diem-den-duong-thang-oxyz---4baf51481701dbf5e5a4aadfbc1267c3.wepb)
Ví dụ:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng chừng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng 
Lời giải:
Đường thẳng 
có VTCP 
. Gọi điểm 
.
Ta có 
suy ra
![left[ overrightarrow AM ;overrightarrow u right] = left( 9; - 34; - 11 right).](https://img.cdnki.com/khoang-cach-tu-diem-den-duong-thang-oxyz---8d4a3285227afa33c8a0a5e864a94fb1.wepb)
Sotayhoctap chúc những bạn học tốt!
![d_left( A,Delta right) = frac left[ overrightarrow AM ;overrightarrow u right] right = sqrt frac135827 .](https://img.cdnki.com/khoang-cach-tu-diem-den-duong-thang-oxyz---c9887709ec277de5097ae3ed1d943b9b.wepb)
Mình là Nguyễn Mỹ Lệ – là tác giả những nội dung bài viết trong phân mục sổ tay Toán học – Vật lý – Hóa học. Mong rằng những nội dung bài viết của tớ được những bạn đón nhận nồng nhiệt.
Bài giảng: Các dạng bài về khoảng chừng cách, góc trong không khí – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Quảng cáo
– Muốn tìm khoảng chừng cách từ một điểm M đến đường thẳng d: có 2 cách sau:
+ Cách 1: Tìm hình chiếu H của điểm đó đến d => MH là khoảng chừng cách từ A đến d
+ Cách 2. công thức (với u→ là vectơ chỉ phương của d và M0 là một điểm thuộc d)
– Muốn tìm khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng chéo nhau d (u→ là vectơ chỉ phương của d và d trải qua M0) và d’ ((u’) ⃗ là vectơ chỉ phương của d’ và d’ trải qua M0′) ta làm như sau:
+ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tuy nhiên tuy nhiên d’
+ Khoảng cách giữa d và d’ đó đó là khoảng chừng cách từ điểm M0′ đến mặt phẳng (P)
d( d,d’) = d(M0′,(P))
+ Hoặc dùng công thức:
Ví dụ: 1
Tìm khoảng chừng cách của A(-2; 1; 3) đến đường thẳng
A. 
B. 
C. 2
D. 
Quảng cáo
Hướng dẫn giải
Đường thẳng d trải qua B(0;1; -1) và có vectơ chỉ phương 
Ta có:
Vậy
Chọn B.
Ví dụ: 2
Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến
Đường thẳng d có vecto chỉ phương 
và trải qua điểm M0(1;7;3)
Ta có:
Vậy d // (P)
Chọn D.
Ví dụ: 3
Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng
A. 
B. 
C. 
D. 1
Hướng dẫn giải
Cách 1:
Đường thẳng d có vecto chỉ phương là: 
Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương là: 
.
– Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và tuy nhiên tuy nhiên với d’. (P) nhận vectơ pháp tuyến là
M0(1;-1;1) thuộc d cũng thuộc (P) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
– 1(x-1) – 2(y+1) + 1(z-1) = 0 hay x + 2y – z + 2 = 0
– d’ trải qua M0′(2;-2;3)
Vậy
Cách 2:
Ta có:
Vậy
chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ: 4
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng 
A.
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng d trải qua điểm M( 1; 0; – 2) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có:
=> Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là:
Chọn C.
Ví dụ: 5
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho hai tuyến phố thẳng
. Xác định khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng đã cho?
A. 
B.
C.
D. Tất cả sai
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng d trải qua A( 1;0; – 2) và có vecto chỉ phương 
+ Đường thẳng d’ trải qua B( 2; -1; 2) và có vecto chỉ phương 
=> Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng đã cho là:
Chọn B.
Ví dụ: 6
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho 3 điểm A( 0; 1; 2); B( -2;0; 1) và C( 2; 1; -3). Tính khoảng chừng cách từ điểm A đến đường thẳng BC?
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng BC trải qua B( -2; 0;1) và nhận vecto 
làm vecto chỉ phương
+ Ta có:
=> Khoảng cách từ điể A đến đường thẳng BC là:
Chọn A.
Ví dụ: 7
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho bốn điểm A(1; 2; -1); B( -2; 1; 1)
C( 2; 1; 3) và D( -1; 0; 5). Tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng AB và CD? biết rằng ba điểm A, C và D không thẳng hàng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng AB: trải qua A(1;2; -1) và nhận vecto 
+ Đường thẳng CD trải qua C( 2; 1; 3) và nhận vecto 
làm vecto chỉ phương.
+ Hai đường thẳng AB và CD có cùng vecto chỉ phương và điểm A không thuộc đường thẳng CD.
=> AB// CD nên d( AB; CD) = d( A; CD)
+ Ta có:
Chọn C.
Ví dụ: 8
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho điểm A(-1; 0;2) và đường thẳng d:
. Tìm m để khoảng chừng cách từ A đến d là 
?
A. m= -1 hoặc m= (- 2)/3
B. m= – 1 hoặc m= 1/7
C. m= 1 hoặc m= – 1
D. m= 1 hoặc m= 1/7
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng d trải qua M( 2; 1; 2) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có;
+ Theo đầu bài ta có: d( A; d)=
Chọn B.
Ví dụ: 9
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho điểm A( 1; m;2) và đường thẳng
. Tìm m để khoảng chừng cách từ A đến đường thẳng d là 2?
A. m= 2
B. m= – 1
C. m= 3
D. m= – 4
Hướng dẫn giải
+ Đường thẳng d trải qua M( 1; 2; 0) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có:
+ Để khoảng chừng cách từ A đến d là 2 thì:
Chọn A.
Câu 1:
Tìm khoảng chừng cách của A( 1;-2; 1) đến đường thẳng
A. 
B. 
C. 2
D. 
Hiển thị lời giải
Đường thẳng d trải qua B(2;0; -1) và có vectơ chỉ phương 
Ta có:
Vậy
Chọn B.
Câu 2:
Cho mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1= 0 và đường thẳng 
A. 
B.
C.
D. 
Hiển thị lời giải
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến 
Đường thẳng d có vecto chỉ phương 
và trải qua điểm M0 (1;0;3)
Ta có:
Vậy d // (P)
Chọn C.
Câu 3:
Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng
A. 
B. 
C.
D. 
Hiển thị lời giải
Đường thẳng d trải qua A( 2; -1; 1) và có vecto chỉ phương 
.
Đường thẳng d’ trải qua B( 0; -2; 1) và có vecto chỉ phương 
Ta có:
Và
Vậy
Chọn D.
Câu 4:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng 
A. 
B.
C. 
D. Đáp án khác
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng d trải qua điểm M( 0;1; -1) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có;
=> Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là:
Chọn A.
Câu 5:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho hai tuyến phố thẳng
. Xác định khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng đã cho?
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả sai
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng d trải qua A( 1;0; 0) và có vecto chỉ phương 
+ Đường thẳng d’ trải qua B(0;1; 2) và có vecto chỉ phương 
=> Khỏang cách giữa hai tuyến phố thẳng đã cho là:
Chọn D.
Câu 6:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho hai điểm A( 2; -1; -1); B(2; 3; 1). Tính khoảng chừng cách từ điểm O đến đường thẳng AB?
A.
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng AB trải qua A( 2; -1; -1) và nhận vecto 
làm vecto chỉ phương
+ Ta có:
=>Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là:
Chọn A.
Câu 7:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho bốn điểm A(0; 0; 2); B(1; 2; -1)
C( 2; 1; 3) và D( 4; 5; -3). Tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng AB và CD? biết rằng ba điểm A, C và D không thẳng hàng.
A. 
B. 
C.
D. 
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng AB: trải qua A(0;0; 2) và nhận vecto 
+ Đường thẳng CD trải qua C( 2; 1; 3) và nhận vecto 
+ Hai đường thẳng AB và CD có hai vecto chỉ phương là cùng phương và điểm A không thuộc đường thẳng CD.
=> AB// CD nên d( AB; CD) = d( A; CD)
+ Ta có:
Chọn C.
Câu 8:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng
. Tìm m để khoảng chừng cách từ A đến d là 
?
A. m= -1
B. m= 0
C. m= – 2
D. m= 1
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng d trải qua M( 1;2; 2) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có;
+ Theo đầu bài ta có: d( A; d)=
Chọn B.
Câu 9:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho điểm A(m; 0; 2) và đường thẳng
. Tìm m để khoảng chừng cách từ A đến đường thẳng d là 
?
A. m= 2 hoặc m=1
B. m= -1 hoặc m= 0
C. m= 3 hoặc m= 0
D. m= – 4 hoặc m= -1
Hiển thị lời giải
+ Đường thẳng d trải qua M( 1; 2; – 1) và có vecto chỉ phương 
+ Ta có:
+ Để khoảng chừng cách từ A đến d là 2 thì:
Chọn B.
Bài giảng: Các dạng bài về khoảng chừng cách, góc trong không khí – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm những chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp
Chia Sẻ Link Download Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Oxyz vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Khoảng #cách #từ #điểm #đến #đường #thẳng #Oxyz