Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5.

Chọn số cho ô thứ nhất có 8 cách (Kể cả số 0).

Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.

Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.

Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8! cách xếp 8 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô.

Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là \({{8!} \over {3!}}\)kể cả số 0 đứng đầu.

Xét trường hợp ô thứ nhất là chữ số 0, tương tự ta tìm được số cách xếp là \({{7!} \over {3!}}\)

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là \({{8!} \over {3!}} - {{7!} \over {3!}} = 5880\) số.

Chọn C.